Dónde Comprar un Disco de Euler
El disco de Euler es un juguete educativo científico (también llamado toysmith) que se utiliza para ilustrar y estudiar el sistema dinámico de un disco giratorio sobre una superficie plana (como una moneda que gira sobre su canto) y ha sido objeto de varias publicaciones científicas.
Este objeto es popular por el espectacular aumento de su velocidad de rotación con el tiempo, lo que puede parecer paradójico porque el disco pierde energía y finalmente se detiene. Este fenómeno físico lleva el nombre de Leonhard Euler, quien lo estudió en el siglo XVIII.
- Convierta la ciencia en arte de un giro.
- Usted no va a creer a sus ojos o a sus orejas.
- El disco gira más rápido y más fuerte cuanto más tiempo lleva.
Mejores Precios del Disco que Gira Mucho Tiempo
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El precio de un disco de Euler varía dependiendo de la calidad de los materiales utilizados en su fabricación, así como de la marca y el vendedor. En general, se pueden encontrar discos de Euler por menos de 20 euros, pero también hay modelos más sofisticados que pueden costar más de 50 euros.
Para un uso escolar o educativo, es posible encontrar discos de buena calidad a un precio razonable. Por otro lado los discos de mejor calidad con características adicionales, como una mayor precisión o materiales más duraderos, pueden ser más costosos.
La mejor manera de encontrar un disco de Euler a un buen precio es comparar varios modelos en Amazon y otras tiendas online. Luego elige el que mejor se adapte a tus necesidades y presupuesto.
Cómo Funciona
El juguete disponible comercialmente consta de un disco de acero cromado de bordes redondeados bastante macizo y grueso y un espejo rígido, ligeramente cóncavo, llamado base, que sirve como soporte para la rotación.
Se pueden colocar pegatinas magnéticas holográficas en el disco para mejorar el efecto visual, pero tienen una función puramente decorativa.
El disco, cuando se lanza sobre una superficie plana, realiza un movimiento de giro/rotación que progresa lentamente a través de diferentes tipos de movimiento antes de detenerse.
En particular, la precesión del eje de simetría del disco acelera fuertemente a medida que avanza. El espejo rígido se utiliza para proporcionar una superficie de baja fricción con una ligera concavidad que evita que el disco se mueva y se salga de la base.
Una moneda que se hace girar sobre una mesa realiza esencialmente el mismo tipo de movimiento, pero mucho más limitado en el tiempo.
El disco de Euler disponible en en tiendas proporciona una demostración del fenómeno más efectiva que las proporcionadas por los objetos cotidianos, siendo optimizado por sus bordes ligeramente redondeados para maximizar el tiempo de rotación.
Física
Un disco en rotación acaba necesariamente deteniéndose y lo hace de forma brusca, siendo la última etapa del movimiento acompañada de un ruido de vibración de frecuencia creciente. A medida que el disco gira, el punto de contacto describe un círculo que oscila con una velocidad angular.
Si el movimiento no es disipativo (sin fricción), la velocidad angular es constante y el movimiento persiste para siempre. Esto obviamente contradice las observaciones. La velocidad angular no es constante en situaciones reales.
De hecho, la precesión del eje de simetría se aproxima a una singularidad de tiempo finito modelada por una ley de potencia con un exponente de aproximadamente −1/3.
Hay dos efectos disipativos notables:
- resistencia a la rodadura cuando el disco gira a lo largo de la superficie
- y arrastre debido a la resistencia del aire.
Los experimentos muestran que la resistencia a la rodadura es la principal responsable de la disipación y el comportamiento del disco.
Los experimentos en vacío muestran que la ausencia de aire afecta muy levemente el comportamiento del disco. Mientras que la evolución de la precesión depende sistemáticamente del coeficiente de fricción.
Nota: La precesión es un indicador de la calidad y eficacia de un sistema o proceso en la realización de tareas específicas.
En el límite de ángulo pequeño (es decir, justo antes de que el disco deje de girar), la resistencia del aire (más precisamente su viscosidad) se convierte en el factor dominante, pero antes de esta etapa final, la resistencia a la rodadura es el efecto dominante.
Conservación de la Energía
Cuando se hace girar el disco de Euler, el disco contiene energía potencial y cinética. La energía potencial se le da al disco cuando se coloca de lado. La energía cinética se le da al disco cuando se le hace girar sobre la base del espejo. El Disco de Euler giraría y rodaría para siempre si no fuera por la fricción y la vibración.
Momento Angular
Otra forma de describir cómo funciona el disco de Euler es considerando el momento angular del disco. Como un trompo, el Disco de Euler usa su momento angular para mantenerse erguido.
A medida que el disco gira en un círculo, se mantiene en su lugar por un equilibrio de la fuerza gravitacional. Que tira del disco hacia abajo y la fuerza aplicada por la base del espejo que sostiene el disco. Nuevamente, si no fuera por la fricción y la vibración, el disco giraría durante mucho tiempo.
Hasta el Infinito
Usando las ecuaciones de movimiento de Euler, y varias suposiciones, se puede demostrar que a medida que el disco pierde energía, el paso elevado producido por el punto de contacto giratorio aumenta hacia el infinito, como la raíz cuadrada inversa del ángulo alfa.
Este resultado es un hermoso ejemplo del movimiento bastante sutil y elegante del juguete. Las personas curiosas se sorprenderán de la cantidad de problemas interesantes que se pueden resolver relacionados con el movimiento de este pequeño juguete.
Curiosidades
Los discos de Euler aparecen en la película Snow Cake de 2006 y en la serie de televisión The Big Bang Theory, durante la temporada 10, en el episodio 16.
El equipo de sonido de la película Pearl Harbor de 2001 utilizó un disco de Euler giratorio como efecto de sonido para los torpedos. Se reprodujo un breve clip del equipo de sonido jugando con el disco de Euler durante las presentaciones de los Premios de la Academia de ese año.
En Resumen
El disco de Euler es un dispositivo de aprendizaje de matemáticas que fue inventado por el matemático suizo Leonhard Euler en el siglo XVIII. Se trata de un disco circular con una serie de números y fracciones impresos en su superficie. Se utiliza para resolver cálculos matemáticos complejos de manera rápida y sencilla.
Los usuarios pueden hacer girar el disco para encontrar la solución a una pregunta, a menudo sin tener que escribir ningún número en papel. El disco de Euler es un ejemplo clásico de cómo la tecnología puede mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Aún hoy en día es un elemento popular en las aulas de matemáticas de todo el mundo.
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